Как практическое изобретение было в начале 70-х годов. XX века, почти неизвестно, и стоил несколько сотен долларов, а пять лет спустя большинство из нас (тех, кто были тогда в мире) она носила его с собой каждый день?

Вопрос кажется простым, когда знаем ответ, но большинство людей – не только в молодом и среднем возрасте – есть проблемы с odgadnięciem, что речь идет о minikalkulator (в основном typują зажигалку). Современные мощные версии этого аппарата возможностям мало уступают mikrokomputerom. Эти простейшие до четырех десятилетий позволяли использование только основных действий, но и этого хватило, чтобы слегка повышена, быстро odesłały в прошлое ползунки логарифмических. В середине 70-х годов. газеты писали о kalkulatorowym boomie, а педагоги спорили, следует ли разрешить учащимся использовать minikalkulatorów на уроках математики. Было отмечено также, что эти устройства стали в руках молодых людей практичными игрушками. Называли их „электронными бургер”, то есть то, что не только удовлетворяет какую-то потребность, но также доставляет удовольствие просто потому, что он есть, говорит и.. выпендривается.

Пользовалась сама возможность бороться в мгновение ока с операцией, которая еще недавно требовала от одного ученика немало усилий, как, например, умножения двух трехзначных чисел. Такой непринужденный выполнение действий привело многими играми, trikami и игры экономические показатели. Одна из первых была основана на наблюдении, что каждый угловатой цифры на дисплее, можно приложив немного фантазии, считать – при повороте калькулятор на 180°– за какую-то букву. Среди нашей молодежи самая популярная была niepochlebna мнение о чьем-то интеллекте, выражена повернутой „вверх ногами” произведением 110 по 653. Стоит отметить, что ни одна пара трехзначных чисел, не позволяет вопроса такого мнения. Anglosasi придумали множество подобных шалостей. Автором одного из самых интересных, в дополнение, одетого в политическую fabulkę, автор „Искусства программирования” Дональда Кнута.

337 Арабов и 337 Израильтян сражается на клочке пустыни, который имеет форму квадрата со стороной 8424. м. Кто выйдет победителем из этого столкновения?

Чтобы получить ответ, возведите в квадрат сначала 337, потом 8424, а затем добавить оба квадрата.

Я не помню других шалостей польском языке, кроме выше указанного. Их придумывают-это головоломка вербально-букву обозначения. Может кому-то удастся выложить что-то прохладное, с помощью таблицы, включающей все „переводы” цифр на буквы (рис. 1).

рис. 1

Minikalkulator позволяет легко нужно убедиться, приводят многие интересные свойства чисел и действий. Например, предел, к которому стремится последовательность, в которой каждое следующее число является квадратным элементом с предыдущей. Просто нажимать раз за разом клавишу с символом химического элемента и наблюдать, как в какой-то момент на панели начинает прибывать нулей предшествовашие единицей – если мы начали с числа больше единицы или девяток с нулем – если начальное число было меньше 1.

Приятный для глаза результат возникнет, когда самым большим, кратным 8 число состоит из различных цифр (пожалуйста, вспомнить признак делимости на 8), на двоих как раз по 8. Другой возможностью является быстрое „открытие” так называемой постоянной Kaprekara. Следует начать с момента ввода любое четырехзначное число, в котором каждая следующая цифра больше предыдущей, и все они не одинаковы. От этого числа надо отнять ее палиндром (число, сохраненное наоборот), после чего полученную разность преобразуем, расположив цифры в порядке возрастания. Этот двухступенчатый цикл: значение цифр разницы в порядке возрастания → вычитания palindromu – мы продолжаем не появится, самое позднее, после седьмого цикла, постоянной Kaprekara, то есть числа 6174. Эта цифра уже не меняется, потому что 7641-1467=6174.

Примечательно – хотя это легко объяснить – свойства чисел являются основой многих простых приемов и мероприятий, которые благодаря использованию minikalkulatora набирают обороты, и поэтому приобретают все большую привлекательность. Вот некоторые из них.

1. Введите число 98765432 и разделить его на 8. А теперь скажи мне, какова твоя счастливая цифра. Семь? В таком случае, умножьте результат, который появился в окне, 63. И что, есть полнота счастья? Каждое x приводит к появлению шнурка iksów, если вышеуказанный коэффициент умножить на 9х. Такой шнурок можно получить более простым способом. Достаточно разделить число x 9, если jednocyfrowa, или 99, если оно двузначное, 999, когда три цифры и т. д. Конечно, когда число x будет создан только из девяток, нить не появится.

2. Подумайте и запомнить любое число трехзначным. Сохранить ее, щелкнув в окне калькулятора (например, при выборе 472 в область поступит 472472). Разделите эту шестизначную количество последовательно на 13, на 11 и на 7. Последний фактор всегда будет число задумано в начале. По аналогичному принципу „в два раза”, число » 4 » -цифровая подлежит восстановлению после разделения ее по 137 и 73.

3. Кидайте кости для игры; в дальнейшем число петель умножьте на 999999, а произведение разделить на 7. Результат будет всегда состоит из одного и того же набора шести цифр– 1, 2, 4, 5, 7, 8.

4. Один человек вводит в калькулятор год своего рождения. Вторая добавляет к этой цифре года своего рождения. Затем первая добавляет к этой сумме столько же лет, сколько заканчивается в текущем году, после чего второй делает то же самое. Сумма четырех чисел, это и следовало ожидать – всегда будет равно 4028. Удивительно? Думаю, что нет.

Наиболее „блефуешь” искусство, в котором очень удобно minikalkulator, основана на так называемой китайской теоремы об resztach. Фокусник угадывает в ней какую-то цифру, зная только три остальных из ее деления на три различных числа. Например, если мы договоримся, что odgadywana число не может быть больше, чем следующий год (2015), это sztukmistrz информируется о resztach: А (при делении на а=5), B ( b=13) и C ( c=31). Задача не проста для вычислений, ибо для того, чтобы расшифровать число, надо справиться с работой: (xA+yB+zC):2015, где x, y, z являются факторами, которые для начала следует рассчитать. Коэффициент x равен наименьшее кратное произведения b×c, которое при делении на а даст остаток 1. Давайте посчитаем: b×c=13×31=403, а значит, x=806. Коэффициент y — это наименьшее кратное произведения a×c, которое при делении на b даст остаток 1, то есть a×c=155, а y=1860 (1860:13=143 и остальные 1). Коэффициент с является наименьшим кратным произведения a×b, которое при делении на c даст остаток 1: a×b=65, с=1365 (1365:31=44 и остальные 1).

Конечный шаблон для фокуса выглядит „угрожающе”: (806A+1860B+1365C):2015 – остальные из этого деления является odgadywaną число. Проверим работоспособность шаблона. Предположим, что odgadujemy год время венской битвы, то есть в 1683. Тогда А=3, B=6, C=9. После подстановки этих значений в формулу получаем: (2418+11160+12285):2015, а дальше 25863:2015=12 и остальные 1683. Работает!

В золотые времена minikalkulatorów придумано много игр с их использованием. В некоторых калькуляторы только полезно, в других почти необходимыми. Одна из них стоит напоминания.

рис. 2

„Игровое поле” для игры представляет собой девять клавиш с цифрами от 1 до 9. Их типичное расположение на калькуляторе это выглядит так, как на рис. 2. Два человека выполняют ходы по очереди. Каждый ход заключается в нажатии двух клавиш: сначала цифрой, а потом с плюсом. В первом движении-энкодер есть любую клавишу, но в последующие только тот, который рядом (прямо или по диагонали), удерживая в предыдущем движении. Например, при нажатии 4 на выбор остаются 1, 2, 5, 7, 8; после 5 можно добавить любую цифру кроме 5; следующая после 3 будет только одна из цифр 2, 5, 6. В ходе игрового процесса в области растет сумма последующих компонентов. Проигрывает тот, кто превысит некоторое заданное значение.

Игра интересная, учитывая непростую стратегию, которая практически начинается с момента, когда в окне появится сумма меньше, не больше, чем 13 от установленной конечной. Так что, если конечная сумма будет 50, то игрок, которому перед началом движения, первым увидит в окне число 37 или выше, может обеспечить себе выигрыш, т. е. заставить противника пересечь в одном из последующих ходов 50. Достаточно, если будет умело предвидел возможные изменения ситуации или.. воспользуется приведенной рядом таблицы. Приведенные в ней цифры, соответствующие видимой в окне общей сложности, нажатие которых обеспечивает выигрыш, то есть рано или поздно заставляет противника пересечь пятьдесят. Выбрав любую другую цифру, мы сами можем попасть в беду. Например, если в области — 41, нажмите 1, 7, 8 или 9. Легко проверить, что любая другая цифра-это „samobój”.

Minikalkulatory имеют значительное участие в развитии математики рекреационной, хотя, в основном, формальный. Помогают, как и во многих „серьезных” областях науки, przebrnięcie через этап, требующий кропотливого расчета, если таковой возникает в ходе решения задач. Пример-вторых, из следующих конкурсных задач. Это kryptarytm, с которой вы можете справиться на логику, но в концовке пригодится калькулятор .

ЗАДАЧИ

1. В описанной выше игре с калькулятором, с которого начинается всегда может обеспечить себе победу, если до момента, когда в окне появится сумма меньше, не больше, чем 13 от установленной конечной, будет использовал очень простую стратегию, которая вдавливания в каждом движении – в зависимости от ситуации – одна из двух клавиш. Где?

2. В записи умножения двух чисел 5-цифровые (рис. 3) некоторые цифры – в этом все в факторах – заменены буквами, а остальные в тюрьме». Таким же десятичных знаков соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные. В рамочках могут появиться любые цифры. Расшифровать действие.

рис. 3

3. Калькулятор, используемый в сказочную страну можно выполнять только три действия: x–y, x+1 и 1/x. Также располагает памятью, а значит, может хранить результаты своих действий. Как с помощью этого калькулятора, выполнив всего шесть действий, подобрать любое количество естественную большую от нуля до квадрата?

4. Расположение клавиш с цифрами и знаком «плюс» с левой стороны (рис. 2) напоминает добавление 789+456=123, которые, конечно, ошибаются. Как сделать его правильным, в три раза поменяв местами две цифры?

Решения просим присылать до 30 ноября т. г. по электронной почте ([email protected]), указав в теме письма пароль UG11/14, или по почте: Мир Науки, ул. по улице rzymowskiego проходят 28, 02-697 Warszawa. Среди отправителей правильных решений, по крайней мере, двух задач финале будут выбраны пять победителей, и мы награждаем их книга Мичио Каку Будущее разума ufundowaną издательством Prószyński Сми.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИЗ СЕНТЯБРЬСКОГО НОМЕРА

1. Координаты красных горизонтальных полос на диаграмме: a2, b3, b6, c2, c7, d1, d3, f1, f6, f7.

2. Первое решение: A-B-G-E-F-H-D-J-K-C-I-L-А; второе решение: A-B-G-E-C-K-J-D-H-F-I-L.

3. Координаты концов stików: a4-c5, e6-h6, h2-h3 и f4-h3 или f5-h6.

За правильное решение как минимум двух задач приз, книгу Шон Кэрролл Частица на конце Вселенной. Бозон Хиггса и новое видение действительности, ufundowaną издательством Prószyński Сми, получают: Моника Fiołna, Всеволод Gołuńska-Bendyk, Агнешка Kita, Адам Мазуркевич, Борис Висьневски.